1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
| %-----------------------------------------------------------------------------
% Détermination K et L dans une commande à retour d'état
%-----------------------------------------------------------------------------
%
% Définition des caractéristiques de la représentation d'état du système
clear all;
F=[1 0.1 0 0;0 1 0 0;1.9378 0 1.9378 1;-1 0 -1 0];
g=[0.005;0.1;0;0];
% ETAPE 1 : Définition du polynome caractéristique en boucle fermée. Il est donné à
% partir d'un cahier des charges souhaitée (cf poly).
alphat=[-0.2338,-0.76622,-0.2432,0.4038];
% ETAPE 2 : Calcul du polynome caractéristique en boucle ouverte. Il est calculé
% à partir de la représentation d'état
pcbo=poly(F);
at=pcbo(2:5);
a1=pcbo(2);
a2=pcbo(3);
a3=pcbo(4);
% ETAPE 3 : Détermination de la matrice de Toplitz
Atop=[1,0,0,0;a1,1,0,0;a2,a1,1,0;a3,a2,a1,1];
invAtop=inv(Atop);
% ETAPE 4 : Détermination de gouvernabilité
gv=ctrb(F,g);
invgv=inv(gv);
% ETAPE 5 : Calcul de K par la formule de Bass-Gura
K=(at-alphat)*invAtop*invgv; |
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