Discussion :

[bruce-willis]

Bonjour,

J'ai appris la résolution d'un programme linéaire à l'aide de la méthode des tableaux
Je ne sais pas trop si c'est cette méthode des tableaux qui est appelée méthode de simplexe

Mon soucis c'est que je n'ai eu à faire qu'à des maximisations de profit jusqu'à maintenant et c'est maintenant que me vient la possibilité de recherche de minimum de dépenses = MINIMISATION

Comment procéder dans ce cas par la méthode des tableaux? ou par d'autres méthodes?

[PRomu@ld]

Pour transformer un problème de maximisation en minimisation (et vice-versa), il suffit de prendre l'opposé de la fonction objectif.

[bruce-willis]

Je cherche seulement comment résoudre une minimisation, je n'ai eu à faire qu'à des maximisations du chiffre d'affaire jusque là: http://fr.wikiversity.org/wiki/Progr...ation_linéaire

Si vous avez des exemples d'algo simplexe sur cela à me donner? Merci d'avance

[biaggi]

En maximisation, tu choisis une variable de coût réduit positif (notons la x) puis tu calcules son augmentation maximale ; le raisonnement suivi est (en le vulgarisant un peu) : "la variable x va passer de 0 à quelque chose. Comme augmenter x est rentable (son coût réduit est positif !), je veux l'augmenter au maximum. Je cherche donc, par le calcul des ratios à déterminer l'augmentation maximale de x compatible avec l'ensemble des contraintes."

Essaie de voir comment appliquer ce raisonnement à un problème de minimisation et tu te rendras compte qu'une seule chose change...

En espérant t'avoir aiguillé un peu, bon courage.

[bruce-willis]

Pour transformer un problème de maximisation en minimisation (et vice-versa), il suffit de prendre l'opposé de la fonction objectif.

Est-ce qu'on parle là de problème primal et dual?

Est-ce qu'on peut résoudre une minimisation en résolvant le problème dual correspondant qui est de la maximisation?

[benDelphic]

Oui bien sur , une idée est de passer par le dual mais c'est pas vraiment nécessaire ceci est du au théorème sur la dualité et celui des écarts complèmentaires ...
pour résoudre un problème de minimisation on peut résoudre un problème de maximistion avec comme fonction objectif (-F).. il y a meme un algorithme du simplexe adapté ( au lieu de choisir un cout négatif , il suffit de le choisir positif )