Discussion :

[wnxbcv]

Bonjour,

J'ai l'impression que, contrairement à ce que je croyais, la fonction fminbnd ne cherche pas le minimum global d'une fonction sur un intervalle, mais un minimum local (j'ai fait l'essai avec sin(x)*x^2 sur [0;100]).
N'y a t-il pas de possibilité (rapide si possible) de trouver un minimum global sur un intervalle?

Merci.

[Jerome Briot]

x = fminbnd(fun,x1,x2) returns a value x that is a local minimizer of the scalar valued function that is described in fun in the interval x1 < x < x2.

Je ne suis pas un spécialiste de ce domaine mais une alternative (certainement peu robuste) pourrait être de faire de multiple appels à FMINBND :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = 0:100;
 
foo = @(x)sin(x).*x.^2;
 
[xmin,ymin] = fminbnd(foo,x(1),x(end));
 
itmax = 100;
k = 1;
while k<itmax
 
    if any(foo(x)<ymin)
 
        idx = find(foo(x)<ymin,1,'first');
        [xmin,ymin] = fminbnd(foo,x(idx-1),x(idx+1));
 
    else
        break
    end
 
    k = k+1;
end
 
if k==itmax
    warning('Nombre d''itérations maximal atteint');
end
 
figure
fplot(foo,[1 100])
hold on
plot(xmin,ymin,'r*')

Mais je doute que cela soit si simple...

[65days]

Pareil, je ne suis pas spécialiste donc je vais peut-être dire une bêtise, mais si le minimum est global sur un intervalle, ça rentre dans les attributions de MIN non?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = 0:0.01:100;
y = sin(x).*x.^2;
[idx, idx] = min(y);
% résultat :
x(idx)

Après ça ne marche pas pour une fonction, il faut donc choisir un pas judicieux, voire boucler pour affiner le résultat...