Discussion :

[david31170]

Bonjour,

Supposons V une matrice carrée symetrique et positive (N*N) et Vt sa transposée. Connaissant uniquemrent la matrice R(N*N) = V * Vt (covariance), comment retrouver la matrice V de façon unique ?

La diagonalisation par éléments propres n'est pas tip-top (du genre R=Pt * D * P) ou pas aboutie avec D=matrice diagonale des val propres, P=matrice des vecteurs propres et en essayant: si Pt * D * P = V * Vt alors V_estimé =D^1/2 * P... mais V_estimé n'a rien a voir avec la matrice V originale que j'espère reytrouver...car il doit y avoir une ribembelle de solutions...

Note: V est inversible, symétrique & positive, tout comme R.

Merci de votre support, bien à vous.

[FR119492]

Salut!
Utilise la méthode de factorisation de Cholesky qui est expliquée dans mon tutoriel "Résolution des systèmes linéaires"
Jean-Marc Blanc

[david31170]

Salut,

Merci pour ton info.

J'ai déjà essayé (Choleslky, QR, etc...) mais mais moi mieux sur la piste.
A Diagonaliser ou non ?
Quelle est cette foutue V(N,N) inconnue connaissant seulement R(N,N) a trouver de façon unique ?
Dans tous les cas, je lis avec attention ton site.

Bien a toi,
David.

[david31170]

Ok. Le Méthode de Cholesky" est pas mal du tout...
On a R = V. Vt si V est triangulaire... comme mon K.

Oki ?

[vincent69]

Comme te l'as dit Jean-Marc, en utilisant la décomposition de Cholesky
Tu peux aller voir là [ame="http://fr.wikipedia.org/wiki/Factorisation_de_Cholesky"]Cholesky[/ame]

[david31170]

Ok, j'ai pigé, je teste ASAP

Merci !

[david31170]

Effectivement dans le 1000.

Je vous tiens au jus. Au lieu de re-inventrer des algos, en avez vous un sous la main en C pour des dim importantes (128 à 512) ? sinon, je cherche sous N.R.

Merci.