Discussion :

[SimPlop]

Bonjour,
Je butte sur un exercice
Soit l'ensemble de dépendances fonctionnelles
F = { A-> BC ; AC->D ; D->B ; AB->D }.
Et le but est de démontrer que AB->D est déductible des 3 autres.
J'ai beau essayer je dois passer à coter de quelques chose de simple.
Merci d'avance
Cordialement SimPlop

[fsmrel]

Bonjour SimPlop,


Une solution :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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1)  A -> BC       (donné)
2)  A -> ABC      (1, augmentation par A)
3)  AB -> ABC     (2, augmentation par B)
4)  AC -> D       (donné)
5)  ABC -> ABD    (4, augmentation par AB)
6)  ABC -> D      (5, décomposition)
7)  AB -> D       (3, 6, transitivité)

Une autre solution :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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6
1)  A -> BC       (donné)
2)  AB -> BC      (augmentation)
3)  AB -> C       (2, décomposition)
4)  AB -> AC      (3, augmentation)
5)  AC -> D       (donné)
6)  AB -> D       (4, 5, transitivité)

N.B. La règle d'augmentation varie selon les auteurs. Celle que j'ai utilisée :

si X-> Y alors XZ -> YZ

[SimPlop]

Merci beaucoup je ne savais pas que AA peut être marqué A. Je me sens bête maintenant mais bon faut bien apprendre un jour.

Merci encore

[fsmrel]

Effectivement, A UNION A = A...