Recherche Equation ou Algorithme de mon Problème

**Quintoux** · 05/11/2009, 15h43

Bonjour à tous,

Je vais exposer ci-dessous mon problème pour savoir si celui-ci peut etre posé sous forme d'équation ou non !!!!!!

Nous considérons un UTILISATEUR et son PROFESSEUR ... et le professeur donne des sacs (entre 1 et 15) contenant chacun 3 objets (tous différents pour chaque sac aisni :
le sac 1 contient 1 orange, 1 poire et 1 pomme
le sac 2 contient 1 écharpe, 1 gant et 1 bonnet
le sac 3 contient 1 Billet, 1 Pièce et 1 Portefeuille
le sac 4 contient 1 ballon de foot, 1 ballon de rugby et 1 balle de tennis
.............
le sac 15 contient 1 bouteille d'eau, 1 bouteille de lait et 1 bouteille de vin

L'UTILISATEUR choisit un nombre de sacs au hasard (nombre qu'il annonce au professeur), s'il choisit 1 objet par sac, il a donc 3 puissance (Nombre de sac) possibilité différentes de combinaisons ... nombre appelé par la suite COMB.

Existe-t-il une formule qui permet d'extraire parmi ces COMBINAISONS, un nombre minimum (REDUIT) de combinaisons pour assurer au moins (NOMBRE DE SAC - 1) OBJETS réels.

Par exemple, si l'utilisateur a choisit 4 sacs, il a pu sélectionner 81 combinaisons d'objets différentes (3*3*3*3) ... donc ce que je veux, c'est pouvoir trouver le nombre de combinaisons à prendre en compte (parmi ces 81) pour avoir au moins 3 OBJETS réellement choisis par l'UTILISATEUR (et ce quel que soit la COMBINAISON parmi les 81 possibles) ... c'est donc trouver l'ensemble des solutions (parmi ces 81) qui satisfont au moins 3 objets.

AIDE :

Je sais que :
- pour 2 sacs, la solution optimisé est 3 COMBINAISONS (sur les 9 possibles)
- pour 3 sacs (37 COMB) alors on est OKAY avec 5 combinaisons
- pour 4 sacs (81 COMB), il y a 9 combinaisons qui permettent d'assurer 3 objets sur 4
.....

Le probleme est que je ne parviens pas à tracer la formule mathématique permettant de tracer les solutions pour un nombre de sacs quelconque.

(PS : Je cherche également la formule si on n'a QUE 2 objets par sac et si possible par la suite, pouvons nous imaginer des sacs (entre 1 et 15) et l'UTLISATEUR choisit X sac ou il n'y a que 2 objets et Y sacs avec 3 objets)

MERCI D'AVANCE et si j'ai pas été assez clair, veuille me demander des eplications plus précises, j'essaiera de vous aiguiler

**pseudocode** · 05/11/2009, 17h21

Ca s'appelle un "système réducteur" et on en a déjà parlé sur ce forum. Une petite recherche t'en dira plus...

**Quintoux** · 05/11/2009, 17h31

Envoyé par pseudocode

Ca s'appelle un "système réducteur" et on en a déjà parlé sur ce forum. Une petite recherche t'en dira plus...

oups désolé si mon problème a déjà été posé ... je n'ai rien trouvé à ce sujet AVANT de poster ma question donc je vais rechercher .

Merci quand meme

PS : Si quelqu'un a le lien direct sur le forum en question, ca serait COOL, merci