Discussion :

[riri67100]

bonjour

voila je cherche a modifier un programme mais je n'y arrive pas

le programme utilise la methode euler cromer et moi je cherche a utiliser la methode d'euler

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
% This matlab program computes the kinetic and potential energies
% of a particle under the action of a conservative force
clear all;
clf;
% Initialisation of alpha and beta
alpha =1.0;
beta=0.1;
% Input the initial position
x=input('Enter the initial value of the displacement in meters:');
% set up the initial velocity, mass and time step
v=0; % Initial velocity in meters/s.
mass = 1.0 % Mass of particle
step = 0.02 %time step in seconds
Kenergy(1) =0.5 * mass * v^2; % kinitic energy
Uenergy(1) = -0.5 *alpha * x^2 + beta * x^4; % potential energy
Tenergy(1) = Kenergy(1) + Uenergy(1); % total energy
Nstep = 601
% start the calculation
% start preparing the graphics
xlabel('Time (s)'); % x-axis label
ylabel('Enrgy (J)'); % y-axis label
title('Kinitic energy (-) and potential energy (+) and total (*)')
hold on;
for istep = 1: Nstep % make the number of steps necessary
Kenergy (istep) =0.5 * mass * v^2; % kinitic energy
Uenergy (istep)= -0.5 *alpha * x^2 + beta * x^4; % potential energy
t (istep) = (istep -1) * step; % time
Force = alpha * x - 4 * beta * x^3; % compute the force on the particle
accel = Force / mass; % compute the accel. on the particle
% compute the velocity and position using Euler-Cromer algo.
v = v + accel * step; x = x + v * step;
endfor
Energylimit1 =max(Kenergy) + 0.1
Energylimit2 =min(Uenergy) - 0.1
%Energylimit =int32 (Energylimit+0.5)
axis([0, Nstep * step, Energylimit2(1), Energylimit1(1)]); % Set axis limits
plot(t,Kenergy,'r-'); % plot the Kinetic energy
plot(t,Uenergy,'b+'); % plot the potential energy

merci d'avance

[christophe_halgand]

Salut,

Peux tu nous donner l'algo que tu veux coder ?

Qu'as tu déjà fait ?

Quelles sont les erreurs renvoyées par matlab ou quels calculs n'arrives tu pas à faire ?

Christophe

[riri67100]

salut

alors je n'ai pas vraiment d'algo a vous donnez


avec l'aide de mon prof j' ai reussit a faire le programme si joint mais vraiment dans la douleur mais la je cherche a passer de la methode d'euler crome a la methode d'euler mais je ne vois pas quoi modifier ,

jene sais pas quoi faire et je ne sais pas se qui pourrait vous etre utile afin de m'aider

merci d'avance

[riri67100]

je precise que le programme de depart fonctionne pas de soucis de se coté la

[riri67100]

voila avec quoi je suis parti, je ne sais pas si il s'agit d'un algo mais je me suis servi de ca :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
On considère la situation où la force F qui agit sur la masse m est donnée par :
F(x) =a x − 4b x3, (1.1)
où 
a et b sont des paramètres caractérisant le ressort. L’énergie potentielle de la masse est donnée par :
2 4 1
( ) .
2
U x = − a x + b x (1.2)
Le programme numérique que vous allez utiliser dans ce projet détermine le mouvement de la masse et
montre que l’énergie totale est conservée.
Etant donné la force F sur la masse m, sa position et sa vitesse peuvent être déterminées en résolvant le
système d’équations différentielles couplées suivant :
dv 1
F
dt m
dx
v
dt


= 

 = 
(1.3)
La méthode d’Euler utilise la dérivée numérique à deux points pour résoudre ce système d’équations.
Les valeurs intermédiaires au point n+1 de la vitesse et de la position de la masse m sont données en
fonction de celles du point n par les relations de récurrences suivantes :
1
1
1
n n n
n n n
v v F t
m
x x v t
+
+


= + D 

  = + D
(1.4)
où 
t est l’intervalle de temps.
Malheureusement la méthode d’Euler n’est pas trop précise. Une meilleure méthode pour résoudre
l’équation (1.3) est d’utiliser une petite modification de la méthode d’Euler par Cromer. La méthode est
dite Euler-Cromer et s’écrit de la manière suivante :
1
1 1
1
n n n
n n n
v v F t
m
x x v t
+
+ +


= + D 

  = + D
.
Noter que la vitesse à l’étape n+1 est utilisée pour calculer xn+1 au lieu de la vitesse à l’étape n comme
dans la méthode d’Euler. Le programme MATLAB energy.m qui permet de déterminer l’équation de
mouvement de la masse m est à la fin de ce fichier. Il utilise 
=1 N/m et =0.1 N/m3.

Bon je ne sais pas pourquoi mais ca ne passe pas.

Si vous voulez je peux vous envoyez le sujet par mail