Discussion :

[neilamezghani]

Bonjour,
j'ai une équation différentielle formé par 7 équations et 7 inconnus j'ai utilisé la fonction ode45 du matlab mais lorsque j'execute il me rend des erreurs dans odefile et dans la fonction ode45, j'ai pas trouvez une erreur dans mes progrmme, est ce que vous pouvez m'aidez?
Le programme 1 c'est le fichier m.file des 7 equtions différentielle, le programme 2 c'est pour calculer P, V et H et le programme 3 c'est le progrmme principle pour appeler ode45.

Programme1

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function sd=eq_diff(t,s)
global P V H alpha D
A=P-V*inv(H)*V';
Sopt1=s(4)+A(1)*s(1)+A(4)*s(2)+A(7)*s(3);
Sopt2=s(5)+A(2)*s(1)+A(5)*s(2)+A(8)*s(3);
Sopt3=s(6)+A(3)*s(1)+A(6)*s(2)+A(9)*s(3);
v1=-alpha*sign(D(1)*Sopt1+D(4)*Sopt2+D(7)*Sopt3);
v2=-alpha*sign(D(2)*Sopt1+D(5)*Sopt2+D(8)*Sopt3);
v3=-alpha*sign(D(3)*Sopt1+D(6)*Sopt2+D(9)*Sopt3);
deltaf1=cos(t)*(1+0.05*sin(4*t)+0.1*cos(t));
deltaf2=sin(t)*cos(t)*(1+0.05*sin(4*t)+0.1*cos(t));
deltaf3=(sin(t)^2)*(1+0.05*sin(4*t)+0.1*cos(t));
deltag1=0.01*sin(t+2.1)*(s(7)-0.5*s(9));
deltag2=0.01*cos(t)*(-0.2*s(8)+0.8*s(9));
deltag3=0.01*cos(t+1.3)*(-0.2*s(7)-s(8)+0.7*s(9));
q1=-(s(10)*s(12)+deltaf2+deltag2+1.5*s(7)+s(8)+1.2*s(9))*s(12);
q2=-s(11)*(-(1/3)*s(10)*s(11)+deltaf3+deltag3+1.2*s(7)+1.5*s(8)+s(9));
q3=-sin(t)*(1+0.05*sin(4*t)+0.1*cos(t))+cos(t)*(0.2*cos(4*t)-0.1*sin(t));
q4=0.01*cos(t+2.1)*(s(7)-0.5*s(9))-(0.5^2)*sin(0.5*t);
fi1=q1+q2+q3+q4;
q5=(-s(11)*s(12)+deltaf1+deltag1+s(7)+1.2*s(8)+1.5*s(9))*s(12);
q6=s(10)*(-(1/3)*s(10)*s(11)+deltaf3+deltag3+1.2*s(7)+1.5*s(8)+s(9));
q7=((cos(t))^2)*(1+0.05*sin(4*t)+0.1*cos(t))-((sin(t))^2)*(1+0.05*sin(4*t)+0.1*cos(t));
q8=sin(t)*cos(t)*(0.2*cos(4*t)-0.1*sin(t))-0.01*sin(t)*(-0.2*s(8)+0.8*s(9));
q9=(0.5^2)*cos(0.5*t)*cos(t)-(0.5^2)*sin(0.5*t)*sin(t)-(0.5^2)*sin(0.5*t)*sin(t)+0.5*cos(0.5*t)*cos(t);
fi2=q5+q6+q7+q8+q9;
q10=-(1/3)*s(11)*(-s(11)*s(12)+deltaf1+deltag1+s(7)+1.2*s(8)+1.5*s(9));
q11=-(1/3)*s(10)*(s(10)*s(12)+deltaf2+deltag2+1.5*s(7)+s(8)+1.2*s(9));
q12=2*sin(t)*cos(t)*(1+0.05*sin(4*t)+0.1*cos(t))+((sin(t))^2)*(0.2*cos(4*t)-0.1*sin(t))-0.01*sin(t+1.3)*(-0.2*s(7)-s(8)+0.7*s(9));
q13=(0.5^2)*cos(0.5*t)*sin(t)+(0.5^2)*sin(0.5*t)*cos(t)+(0.5^2)*sin(0.5*t)*cos(t)+0.5*cos(0.5*t)*sin(t);
fi3=q10+q11+q12+q13;
gama=[0.01*sin(t+2.1)+1 1.2 -0.005*sin(t+2.1)+1.5;1.5 -0.002*cos(t)+1 0.008*cos(t)+1.2;-0.002*cos(t+1.3)+1.2 -0.01*cos(t+1.3)+1.5 0.007*cos(t+1.3)+1];
dZ11=s(4);
dZ12=s(5);
dZ13=s(6);
dZ21=fi1+gama(1)*v1+gama(4)*v2+gama(7)*v3;
dZ22=fi2+gama(2)*v1+gama(5)*v2+gama(8)*v3;
dZ23=fi3+gama(3)*v1+gama(6)*v2+gama(9)*v3;
du1=v1;
du2=v2;
du3=v3;
dx1==-s(11)*s(12)+deltaf1+deltag1+s(7)+1.2*s(8)+1.5*s(9)+0.5*cos(0.5*t);
dx2=s(10)*s(12)+deltaf2+deltag2+1.5*s(7)+s(8)+1.2*s(9)+(0.5^2)*sin(0.5*t)*cos(t)+0.5*cos(0.5*t)*sin(t);
dx3=-(1/3)*s(10)*s(11)+deltaf3+deltag3+1.2*s(7)+1.5*s(8)+s(9)+(0.5^2)*sin(0.5*t)*sin(t)-0.5*cos(0.5*t)*cos(t);
sd=[dZ11;dZ12;dZ13;dZ21;dZ22;dZ23;du1;du2;du3;dx1;dx2;dx3];

Programme 2

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y=exerart()
P0=[0 0 0;0 0 0;0 0 0];  y1=0;y2=0;y3=0;y4=0;y5=0;y6=0;y7=0;y8=0;y9=0;
V0=[1 0 0;0 1 0;0 0 1];  y10=1;y11=0;y12=0;y13=0;y14=1;y15=0;y16=0;y17=0;y18=1;
H0=[0 0 0;0 0 0;0 0 0];  y19=0;y20=0;y21=0;y22=0;y23=0;y24=0;y25=0;y26=0;y27=0;
I=[1 0 0;0 1 0;0 0 1];
h=0.001;
for i=0:0.001:1.5;
   % Pour P
   k1=-P0*P0+I;
   k2=-(P0+(h/2)*k1)*(P0+(h/2)*k1)+I;
   k3=-(P0+(h/2)*k2)*(P0+(h/2)*k2)+I;
   k4=-(P0+h*k3)*(P0+h*k3)+I;
   P=P0+(h/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4);
   % Pour V
   r1=-P0'*V0;
   r2=-P0'*(V0+(h/2)*r1);
   r3=-P0'*(V0+(h/2)*r2);
   r4=-P0'*(V0+h*r3);
   V=V0+(h/6)*(r1+2*r2+2*r3+r4);
   % Pour H
   l1=V0'*V0; % l1=l2=l3=l4
   H=H0+(h/6)*(l1+2*l1+2*l1+l1);
   P0=P;
   V0=V;
   H0=H;
   % Pour P
   P1=P0(1);
   P2=P0(2);
   P3=P0(3);
   P4=P0(4);
   P5=P0(5);
   P6=P0(6);
   P7=P0(7);
   P8=P0(8);
   P9=P0(9);
   y1=[y1 P1];
   y2=[y2 P2];
   y3=[y3 P3];
   y4=[y4 P4];
   y5=[y5 P5];
   y6=[y6 P6];
   y7=[y7 P7];
   y8=[y8 P8];
   y9=[y9 P9];
   %Pour V
   V1=V0(1);
   V2=V0(2);
   V3=V0(3);
   V4=V0(4);
   V5=V0(5);
   V6=V0(6);
   V7=V0(7);
   V8=V0(8);
   V9=V0(9);
   y10=[y10 V1];
   y11=[y11 V2];
   y12=[y12 V3];
   y13=[y13 V4];
   y14=[y14 V5];
   y15=[y15 V6];
   y16=[y16 V7];
   y17=[y17 V8];
   y18=[y18 V9];
   % Pour H
   H1=H0(1);
   H2=H0(2);
   H3=H0(3);
   H4=H0(4);
   H5=H0(5);
   H6=H0(6);
   H7=H0(7);
   H8=H0(8);
   H9=H0(9);
   y19=[y19 H1];
   y20=[y20 H2];
   y21=[y21 H3];
   y22=[y22 H4];
   y23=[y23 H5];
   y24=[y24 H6];
   y25=[y25 H7];
   y26=[y26 H8];
   y27=[y27 H9];
   save param4 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9
   save param5 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18
   save param6 y19 y20 y21 y22 y23 y24 y25 y26 y27
end
plot(y1)
grid

Programme 3

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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global P V H alpha D
load param4
load param5
load param6
h=0.001;alpha=2000;
D=[0.0005 0.0015 0.0015;0.0012 0.0005 0.002;0.002 0.0015 0.0005];
Z1=[];
Z2=[];
Z3=[];
Z4=[];
Z5=[];
Z6=[];
U1=[];
U2=[];
U3=[];
Y1=[];
Y2=[];
Y2=[];
% conditions initiales
Z110=-0.8;Z120=0.6;Z130=-0.2;Z210=0;Z220=0;Z230=0;u10=0;u20=0;u30=0;x10=0.2-1;x20=1.1-0.5;x30=-0.2;
Tspan=0:0.001:h;
T=0:h:1.499;
N=(1.499/h)+1;
for i=1:N;
    ct=floor(1500-(i-1));
    % Matrice P
    z1=y1(ct);
    z2=y2(ct);
    z3=y3(ct);
    z4=y4(ct);
    z5=y5(ct);
    z6=y6(ct);
    z7=y7(ct);
    z8=y8(ct);
    z9=y9(ct);
    % Matrice V
    z11=y10(ct);
    z12=y11(ct);
    z13=y12(ct);
    z14=y13(ct);
    z15=y14(ct);
    z16=y15(ct);
    z17=y16(ct);
    z18=y17(ct);
    z19=y18(ct);
    % Matrice H
    z21=y19(ct);
    z22=y20(ct);
    z23=y21(ct);
    z24=y22(ct);
    z25=y23(ct);
    z26=y24(ct);
    z27=y25(ct);
    z28=y26(ct);
    z29=y27(ct);
    P=[z1 z4 z7;z2 z5 z8;z3 z6 z9];
    V=[z11 z14 z17;z12 z15 z18;z13 z16 z19];
    H=[z21 z24 z27;z22 z25 z28;z23 z26 z29];
    X0=[Z110;Z120;Z130;Z210;Z220;Z230;u10;u20;u30;x10;x20;x30];
    [t,X]=ode45('eq_diff',Tspan,X0);
    l=length(t);
    Z11=X(l,1);
    Z12=X(l,2);
    Z13=X(l,3);
    Z21=X(l,4);
    Z22=X(l,5);
    Z23=X(l,6);
    u1=X(l,7);
    u2=X(l,8);
    u3=X(l,9);
    x1=X(l,10);
    x2=X(l,11);
    x3=X(l,12);
    Z1=[Z1;Z11];
    Z2=[Z2;Z12];
    Z3=[Z3;Z13];
    Z4=[Z4;Z21];
    Z5=[Z5;Z22];
    Z6=[Z6;Z23];
    U1=[U1;u1];
    U2=[U2;u2];
    U3=[U3;u3];
    Y1=[Y1;x1];
    Y2=[Y2;x2];
    Y2=[Y2;x2];
    Z110=Z11;
    Z120=Z12;
    Z130=Z13;
    Z210=Z21;
    Z220=Z22;
    Z230=Z23;
    u10=u1;
    u20=u2;
    u30=u3;
    x10=x1;
    x20=x2;
    x30=x3;
 end
 figure(1)
 plot(Z1);grid;title('Z11');
 figure(2)
 plot(Z2);grid;title('Z12');
 figure(3)
 plot(Z3);grid;title('Z13');
 figure(4)
 plot(Z4);grid;title('Z21');
 figure(5)
 plot(Z5);grid;title('Z22');
 figure(6)
 plot(Z6);grid;title('Z23');
 figure(7)
 plot(U1);grid;title('u1');
 figure(8)
 plot(U2);grid;title('u2');
 figure(9)
 plot(U3);grid;title('u3');
 figure(10)
 plot(Y1);grid;title('x1');
 figure(11)
 plot(Y2);grid;title('x2');
 figure(12)
 plot(Y3);grid;title('x3');

[mr_samurai]

Salut,

Je crois que tu oubli de mettre une valeur dans la variable de retour Y dans ton programme 2.

Sinon, évite les 'plot' et l'enregistrement des donnée sur les fonctions qui vont servir pour la résolution du système d'équation.

++ bonne chance

[neilamezghani]

Bonjour,
J'ai appliqué tes remarques mes les erreurs persistent.

[duf42]

Bonjour,

Pourrais-tu nous montrer le message d'erreur que tu obtiens?

Bonne soirée,
Duf

[neilamezghani]

Bonjour,
voici le message d'erreur:

Error in ==> C:\MATLABR11\work\eq_diff.m
on line 42 ==> dx1==-s(11)*s(12)+deltaf1+deltag1+s(7)+1.2*s(8)+1.5*s(9)+0.5*cos(0.5*t);

Error in ==> C:\MATLABR11\toolbox\matlab\finfun\ode45.m (evalODEfile)
on line 586 ==> f=feval(odefile,t,y,args2{:});

Error in ==> C:\MATLABR11\toolbox\matlab\finfun\ode45.m
on line 286 ==> f0=feval0DEfile(odefile,t,y,Mtype,L,U, vargin,args);

Error in ==> C:\MATLABR11\work\exerart.m
on line 60 ==> [t,x]=ode45('eq_diff',Tspan,X0);

[Jerome Briot]

Le message d'erreur ne semble pas complet... as-tu bien recopié toutes les lignes ?

[neilamezghani]

Bonjour,
une seule ligne qui manque au début c'est

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

undefined function or variable 'dx1'

[Caro-Line]

Ton erreur c'est que tu as un double == au lieu de = donc MATLAB cherche à faire une comparaison :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

dx1==-s(11)*s(12)+deltaf1+deltag1+s(7)+1.2*s(8)+1.5*s(9)+0.5*cos(0.5*t);

=>

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

dx1=-s(11)*s(12)+deltaf1+deltag1+s(7)+1.2*s(8)+1.5*s(9)+0.5*cos(0.5*t);

Sinon les variables globales c'est mal : pourquoi ne pas passer ces variables en paramètres ?

Et ton code est très difficile à lire (et donc à maintenir) compte tenu du grand nombre de variables que tu utilises.

Alors que la plupart du temps tu pourrais utiliser des tableaux.
Exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y1=0;y2=0;y3=0;y4=0;y5=0;y6=0;y7=0;y8=0;y9=0;

s'écrit simplement :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y = zeros(1,9);

et ainsi de suite.

Voir : Comment créer des variables nommées A1, A2, A3, ...,AN ?

A mon avis, en réécrivant un peu mieux ton code, les erreurs de frappe telles que celle que tu as eues seraient plus facilement visibles.

[neilamezghani]

Bonjour,
j'ai pas bien compris qu'est ce que vous voulez dire de changer les variables en paramétres.

[Caro-Line]

Là :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
function sd=eq_diff(t,s)
global P V H alpha D

Au lieu d'avoir P V etc... en variables globales tu peux les passer en paramètres d'entrée de ta fonction, non ?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function sd=eq_diff(t,s,P,V,H,alpha,D)

[neilamezghani]

Bonjour,
j'ai obtenu ce message d'erreur aprés modification

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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??? Input argument 'V' is undefined.
 
Error in ==> C:\MATLABR11\work\eq_diff.m
On line 2  ==> A=P-V*inv(H)*V';
 
Error in ==> C:\MATLABR11\toolbox\matlab\funfun\ode45.m (evalODEfile)
On line 586  ==>   f = feval(odefile,t,y,args2{:});
 
Error in ==> C:\MATLABR11\toolbox\matlab\funfun\ode45.m
On line 286  ==> f0 = evalODEfile(odefile,t,y,Mtype,L,U,varargin,args);
 
Error in ==> C:\MATLABR11\work\exerart4.m
On line 59  ==>     [t,X]=ode45('eq_diff',Tspan,X0);
 
exerart4

[Jean Dumoncel]

Salut,

Pour ajouter des paramètres à ta fonction, c'est expliqué dans la doc de ode45 :

Parametrizing Functions
, in the MATLAB Mathematics documentation, explains how to provide additional parameters to the function fun, if necessary.

Tu dois utiliser une fonction anonyme. Donc à l'appel de ode45 :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[t,X]=ode45(@(t,s) eq_diff(t,s,P,V,H,alpha,D),Tspan,X0);

[Caro-Line]

Hum...oui ton code est tellement touffu que je n'avais pas vu cette partie.

Par contre ceci :

C:\MATLABR11

me fait penser que tu as MATLAB R11 () c'est-à-dire MATLAB 5.3 !!
Donc tu ne peux pas utiliser les fonctions anonymes dont parle magelan qui n'existaient pas dans cette version.

Avec une version aussi ancienne (sortie en 1999 !) il faut absolument que tu le précises que l'on puisse apporter des réponses en le prenant en compte.

[neilamezghani]

Bonjour,
oui ma version c'est Matlab 5.5, je vais essayer de travailler avec la version Matlab 7.1