Discussion :

[coberle]

Bonjour,

Ce post fait suite à celui que j'ai mis hier (cf. Problème aux extrémités) ... je n'ai pas résolu le problème soulevé mais en cherchant une solution alternative - calcul par récursivité - je pense m'approcher de LA question. Les fonctions de base sont définies pas:
Ni,0(u)= 1 (si u_i<=u<u_i+1) et 0 ailleurs; Ni,p(u)=...

Le fait que l'intervalle soit ouvert revient à dire que la fonction est nulle en u_m=1.0 (si u_0=0, ... u_m=1.0) alors qu'elle vaut 1.0 en 0.0 (u_0).

Il m'est cependant arrivé de trouver des définitions avec u_i<=u<=u_i+1 ... ce qui fait quand même une différence ...

Quelle est donc la vrai définition ? Y a-t-il un endroit où je puisse trouver le code - qui fonctionne, en particulier dans le cas particulier soulevé dans mon précédent post ?

Merci pour votre aide.
Christian

[pseudocode]

Il m'est cependant arrivé de trouver des définitions avec u_i<=u<=u_i+1 ... ce qui fait quand même une différence ...

Quelle est donc la vrai définition ? Y a-t-il un endroit où je puisse trouver le code - qui fonctionne, en particulier dans le cas particulier soulevé dans mon précédent post ?

La définition de Wikipedia (fr ou en) est bonne ;

http://fr.wikipedia.org/wiki/B-spline

[Jerome Briot]

Les fonctions de base sont définies pas:
Ni,0(u)= 1 (si u_i<=u<u_i+1) et 0 ailleurs; Ni,p(u)=...

Pas mieux... c'est la notation utilisée dans The NURBS Book, non ?
The Nurbs Book: Amazon.fr: Wayne Tiller, Les Piegl: Livres en anglais

[coberle]

Merci pour vos réponses. C'est bien cette définition que j'ai prise ... et pourtant, avec les conditions nécessaires pour que la courbe passe par les deux points de contrôle aux extrémités (multiplicité des premiers et derniers noeuds égale à degré+1), je n'arrive pas à la faire passer par le dernier point de contrôle car B_m-n-1,n(1.0) vaut 0. Du coup, je suis vraiment demandeur d'un bout de code qui marche ... Christian