Discussion :

[youcef60]

Bonjour,

Je réalise en ce moment un projet d'étude sur l'état de surface du point de vue macroscopique des revêtements routier..
Mon contact m'a envoyé des coordonnées de point tirés de profils (vue en coupe de surface) et je dois en tirée des données de ces profils (hauteur de saillies..) en utilisant le logiciel Matlab.

Mon problème est le suivant, la grand partie des paramètre de rugosité que je dois récupérer sont définis à partir d'une ligne moyenne.
J'ai tracé la ligne moyenne en faisant la moyenne des coordonnées des différents points mais ceci ne correspond pas à la Norme selon laquelle il faudrait tracé cette ligne de tel sorte que la somme des aires des saillies du profil soit égale à celle des creux. (Ce qui correspond mathématiquement à une intégrale du profil égale à zéro);

Ainsi, je ne vois pas comment construire cet ligne uniquement à partir de coordonnées de points et non une courbe définis par une équation.
J'ai pensée à réaliser en premier temps la courbe des moindre carrés définis par ces points, mais étant débutant je ne sais pas comment je doit m'y prendre..

En attendant votre aide, je vous remercie d'avance!

[FR119492]

Salut!
Le problème n'étant pas spécifiquement lié à Matlab, je le transfère dans le forum algo/maths.
Jean-Marc Blanc

[Nemerle]

Peux-tu expliquer un peu plus, de façon précise?

[FR119492]

Salut!
Si j'ai bien compris, on a une fonction z(x) échantillonnée sur des valeurs équidistantes de x. Si c'est bien ça, alors les deux définitions de la ligne moyenne sont exactement équivalentes. Il suffit donc de calculer la moyenne des valeurs des z_k.
Jean-Marc Blanc

[youcef60]

Non, ce n'est pas une fonction échantillonnée, j'ai un fichier texte avec un grand nombre d'altitude de point (ordonnées) , j'ai importe le ficher texte sur Matlab et j'ai dessiné la courbe correspondante à l'aide de la fonction "plot"
Ensuite j'obtient un profil de surface qui à cette allure:



Je voudrais donc construire une ligne moyenne (elle ne correspond pas à la moyenne des coordonnées des différents point sinon je l'aurais réalisé avec la fonction "mean" de Matlab) Ici cette ligne est une droite qui divise le profil de telle manière que la somme des aires comprise entre elle et le profil soit égale de part et d'autre.

[youcef60]

On voit peut etre mieux à quoi sa correspond sur cette image:

[Nemerle]

Tu as une série de N valeurs x1,x2,...

Disons pour simplifier que le pas de temps est "1". Soit X la valeur recherchée, qui est définie par

Somme des xi-X pour xi>X = Somme des X-xi pour xi<=X,

soit en passant le terme de droite à gauche

(Somme des xi-X pour xi>X) - (Somme des X-xi pour xi<=X) = 0
(Somme des xi-X pour xi>X) + (Somme des xi-X pour xi<=X) = 0
(Somme des xi-X pour tous les xi)=0
(Somme des xi) - N*X =0
X=(Somme des xi) /N

... et donc X est bien la moyenne!

Si ton pas de temps n'est pas constant, c'est la moyenne pondérée par tes unités de temps.