Discussion :

[topgunus]

Bonjour à vous ,


Situation : J'ai modélisé une courbe d'hystérésis en résolvant un système d'équations, avec la fonction ODE45 de matlab.

Problème : Je souhaiterai lisser ma courbe d'hystérésis, de sorte que j'ai un seul trait.




Voilà, je compte sur vous pour m'aider à résoudre ce problème

[Jerome Briot]

Je déplace cette discussion dans un meilleur forum

[FR119492]

Salut!
Pour qu'on puisse t'aider, il faut que tu nous indiques quelles sont tes données, comment tu les as obtenues et sous quelle forme se trouvent.
Jean-Marc Blanc

[topgunus]

La courbe d'hystérésis que vous voyez est sous la forme d'un vecteur y. Pour le représenter, je trace la 3ième colonne en fonction de la première.


Je vais vous donner les 2 fonctions qui me permettent d'avoir cette courbe :

• la première s'occupe de la resolution de l'équation avec la fonction ODE45 de matlab
  

• et ici, c'est tout simplement le système de l'équation à résoudre, mis sous forme de vecteur.
  

Voilà, et encore merci pour votre aide

[FR119492]

Salut!
Je suppose que ton tableau contient des valeurs provenant de mesures effectuées sur un appareil. Alors dis-nous:

• quel est cet appareil;
• quel schéma tu as utilisé pour faire tes mesures;
• comment cet appareil était alimenté;
• ce que représentent les valeurs dans les colonnes 1, 2 et 3;
• quelles équations tu as intégrées par ODE.

Avec ces informations, on pourra peut-être te dépanner.
Jean-Marc Blanc

[topgunus]

En faite le vecteur n'est pas du tout une mesure. Ce vecteur est crée à partir de la résolution de l'equation différentielle.

C'est la résolution de l'équation qui nous donne ce vecteur.

Et ces équations, c'est un système d'équations différentielles non linéaire, que j'ai stocké dans un vecteur (on le voit dans la dernière capture d'écran avec dydt = ... )

Alors finalement la question que je me pose, c'est comment approximer la courbe d'hystérésis de sorte que cela me donne un seul trait ? Parce que dans la capture d'écran, on ne voit pas le vecteur entièrement, mais il se répète mais pas tout à fait exactement de la même façon. Et c'est ce qui donne les différents traits. En faite c'est une représentation paramétrée.

[Ehouarn]

Bonjour,

Alors finalement la question que je me pose, c'est comment approximer la courbe d'hystérésis de sorte que cela me donne un seul trait ? Parce que dans la capture d'écran, on ne voit pas le vecteur entièrement, mais il se répète mais pas tout à fait exactement de la même façon. Et c'est ce qui donne les différents traits. En faite c'est une représentation paramétrée.

Visiblement, ton système converge vers une solution périodique, après une phase transitoire (due au choix de la condition initiale). Il n'y a rien à approximer pour ne voir que la solution asymptotique; il suffit d'itérer suffisamment longtemps en temps (pour laisser au transitoire le temps de s'estomper) et de ne prendre que les n derniers éléments calculés (n étant judicieusement évalué de façon à couvrir au moins une période de la solution).

Bonne continuation.

[FR119492]

Salut!
La seule explication plausible, c'est que ton équation différentielle est fausse. Où l'as-tu trouvée?
Jean-Marc Blanc

[Ehouarn]

La seule explication plausible, c'est que ton équation différentielle est fausse.

Voilà une affirmation pour le moins surprenante Jean-Marc...
Tu peux expliciter le raisonnement qui t'y conduit?

[FR119492]

Salut!
Effectivement, il y avait une chose que je n'avais pas comprise: le sens dans lequel est parcourue la courbe du premier message. Je croyais qu'elle divergeait et que c'était ça que topgunus voulait corriger.
Jean-Marc Blanc

[topgunus]

Non, je ne voulais pas corriger l'équation différentielle. L'équation est juste, elle est issue d'un article de recherche. C'est le modèle de Bouc-Wen.

[Nemerle]

Bouc-Wen ET Gamot-Filisko ...

[FR119492]

Salut!

L'équation est juste, elle est issue d'un article de recherche.

Et tu considères ça comme une preuve! On remplirait des bibliothèques entières avec des livres et des articles contenant des erreurs. Même les plus grands scientifiques en ont fait.
Jean-Marc Blanc