Discussion :

[osabri]

comment je peut calculer la somme de cette série:
1-1/2²+1/3²-1/4²+...+-1/n²+-...
avec précision :
epsilon=10e-8(10e-10,10e-12,10e-14), utilisant l'approximation suivante;
lim k-->inf Xk=Xn, où le critère du fin est |Xn-Xn+1|<= epsilon
la valeur n n'est pas connue en avance, sa valeur est donné du epsilon.
la somme partielle suivante doit étre calculé du somme précedente, (not recalculated from the degining)

the sum calculated analytacally is equal to pi2/12.

j'ai essayé de résoudre cette exercice mais le programme que j'ai écrit ça marche pas, est ce vous avez une idée SVP
merci

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <stdio.h>
#include<math.h>
 
int main()
{
int n,i;
double xprev,xnew,s,eps;
 
eps=1e-8;
s=0;
for(i=1;;i=i+1){
	xnew=(-1)pow(n+1)*1/n*n;
	if (abs(xprev-xnew)<=eps)
		break;
	s=s+xnew;
 
}
n=i-1;
	printf("s=");
	printf("n=");
 
 
return 0;
}

[Invité(e)]

Bonjour,

je pense que l'expression de xnew est à revoir :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

xnew=(-1)pow(n+1)*1/n*n;

• C'est quoi pow ?
• Il faut faire attention quand on utilise des entier dans un calcul (ex double x = 3/5 donnera x = 0.)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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if(n%2) {
   /* n impair */
   xnew = 1./(double)(n*n);
} else {
   /* pair */
   xnew = -1./(double)(n*n);
}

Et n'oublie pas d'assigner xprev.

EDIT :

Attention abs ne s'applique qu'aux entiers, il faut utiliser fabs pour les flottant.

Et plutôt qu'une boucle for, on peut utiliser une boucle do while qui évite d'utiliser i:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n = 1;
xnew = 0;
do {  
   /* mise à jour xprev*/
   xprev = xnew
   /* calcul de xnew*/
   ...
 
  /* calcul du prochain n */
  ++n;
}while(fabs(xprev-xnew)>eps)

[osabri]

Bonjour,

je pense que l'expression de xnew est à revoir :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

xnew=(-1)pow(n+1)*1/n*n;

• C'est quoi pow ?
• Il faut faire attention quand on utilise des entier dans un calcul (ex double x = 3/5 donnera x = 0.)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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if(n%2) {
   /* n impair */
   xnew = 1./(double)(n*n);
} else {
   /* pair */
   xnew = -1./(double)(n*n);
}

Et n'oublie pas d'assigner xprev.

EDIT :

Attention abs ne s'applique qu'aux entiers, il faut utiliser fabs pour les flottant.

Et plutôt qu'une boucle for, on peut utiliser une boucle do while qui évite d'utiliser i:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n = 1;
xnew = 0;
do {  
   /* mise à jour xprev*/
   xprev = xnew
   /* calcul de xnew*/
   ...
 
  /* calcul du prochain n */
  ++n;
}while(fabs(xprev-xnew)>eps)

pour le reste c'est juste, est ce que vous pouvez me donner un programme correcte pour ce task

[Invité(e)]

pour le reste c'est juste, est ce que vous pouvez me donner un programme correcte pour ce task

Voici une boucle de calcul correcte, mais pour l'intégration, je te laisse faire.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    s = 0;
    n = 1;
    xnew = 0;
    do {
        /* mise à jour xprev */
        xprev = xnew;
        /* calcul de xnew */
        if (n % 2) {
            /* n impair */
            xnew = 1. / (double) (n * n);
        } else {
            /* pair */
            xnew = -1. / (double) (n * n);
        }
        /* ajout a la somme */
        s += xnew;
        /* calcul du prochain n */
        ++n;
    } while (fabs(xprev - xnew) > eps);

[osabri]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <stdio.h>
#include<math.h>
 
  int main()
{
    int n;
 
    double xprev,xnew,s,eps;
 
    s = 0;
    n = 1;
    xnew = 0;
    do {
 
        xprev = xnew;
        /* calculating xnew */
        if (n % 2) {
            /* n odd */
            xnew = 1. / (double) (n * n);
        } else {
            /* even */
            xnew = -1. / (double) (n * n);
        }
        /* adding the sum */
        s += xnew;
        /* calculating next n */
        ++n;
    } while (fabs(xprev - xnew) > eps);
 
	printf("s= %lf\n",s);
	printf("n= %d\n",n);
return 0;
}

mon programme affiche rien ( j'ai besoin de ça cette semaine

[Invité(e)]

Il ne faut pas ignorer les warning à la compilation.
SI ton compilateur ne t'en donne pas, configure le correctement : http://emmanuel-delahaye.developpez....-codage-c/#LVI

Code gcc :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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10-03-09-1.c: In function 'main':
10-03-09-1.c:28: warning: 'eps' is used uninitialized in this function

N'oublie pas de donner une valeur à eps.

EDIT :
Et les balises code (bouton #) font toujours joli.

[osabri]

s'il vous plait une correction de mon programme

[diogene]

Ton programme marche à condition de donner une valeur à eps comme déjà signalé par mabu.

[osabri]

Code :

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#include <stdio.h>
#include<math.h>
#define eps 10e-8
 
int main()
{
    int n;
 
    double xprev,xnew,s,eps;
 
    s = 0;
    n = 1;
    xnew = 0;
    do {
 
        xprev = xnew;
        /* calculating xnew */
        if (n % 2) {
            /* n odd */
            xnew = 1. / (double) (n * n);
        } else {
            /* even */
            xnew = -1. / (double) (n * n);
        }
        /* adding the sum */
        s += xnew;
        /* calculating next n */
        ++n;
    } while (fabs(xprev - xnew) > eps);
 
	printf("s= %lf\n",s);
	printf("n= %d\n",n);
return 0;
}

s'il vous plait corriger mes fautes pour que mon programme marche : ((

[diogene]

On a déjà répondu deux fois à ta question

Est-ce que tu lis les réponses ?

[Invité(e)]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#define eps 10e-8
...
double eps;

eps ne peut pas être à la fois une macro et une variable...