Discussion :

[azertyuio]

Bonjour à tous,

je cherche les coordonnées du projeté orthogonal d'un point sur une droite

par exemple
j'ai la droite (AB) et un point M
je cherche les coordonnées de M' telque M' est le projeté orthogonal de M sur (AB)

j'ai trouvé ceci mais je l'ai vérifié et j'ai pas obtenu le bon résultat
pour A(1,0) B(5,0) et M(2,1)
je dois trouvé M'(2,0)
http://www.exaflop.org/docs/cgafaq/c...to%20a%20line?



merci

j'ai trouvé ceci aussi
http://cs.nyu.edu/~yap/classes/visua...hw/h2/math.pdf

je ne sais pas qu'elle est la solution la plus simple que je dois utilisé

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

les formules de ton premier lien sont justes, peut-être as-tu fait une erreur de calcul?

[Nebulix]

A(a1,a2), B(b1,b2),M(m1,m2), M'(m'1,m'2)
X=((b1-a1)(m1-b1)+(b2-a2)(m2-b2))/(sqr(b1-a1)+sqr(b2-a2))
m'1=b1+(b1-a1)*X
m'2=b2+(b2-a2)*X

[Jean Dumoncel]

A(a1,a2), B(b1,b2),M(m1,m2), M'(m'1,m'2)
X=((b1-a1)(m1-b1)+(b2-a2)(m2-b2))/(sqr(b1-a1)+sqr(b2-a2))
m'1=b1+(b1-a1)*X
m'2=b2+(b2-a2)*X

En bleu, c'est plutôt :
(sqrt((b1-a1)^2+(b2-a2)^2))
et ce sont les mêmes formules que dans le lien donné par azertyuio : How do I find the distance from a point to a line?

[ToTo13]

Bonjour,

... ce sujet a déjà été traité plusieurs fois => tu trouveras les formules et même un peu de code c ou java.

[azertyuio]

merci à vous tous
enfaite j'ai utilisé
les formules des produits scalaires et le determinant comme il est indiqué ici http://cs.nyu.edu/~yap/classes/visua...hw/h2/math.pdf

[azertyuio]

Bonjour,

les formules de ton premier lien sont justes, peut-être as-tu fait une erreur de calcul?

c'est vrai j'ai fait une erreur de calcul
au lieu d'utiliser la formule "r" j'utilise "s" de ce lien
http://www.exaflop.org/docs/cgafaq/c...to%20a%20line?

il est plus simple que les matrices de ce lien http://cs.nyu.edu/~yap/classes/visua...hw/h2/math.pdf

en tout cas merci à vous tous pour vos aides )

[Nebulix]

En bleu, c'est plutôt :
(sqrt((b1-a1)^2+(b2-a2)^2))

non : X doit être "sans dimension", donc le rapport de carrés de longueurs

et ce sont les mêmes formules que dans le lien donné par azertyuio :

et pour cause...

[Jean Dumoncel]

Exact, j'ai oublié un carré au dénominateur, soit :
X=((b1-a1)(m1-b1)+(b2-a2)(m2-b2))/((b1-a1)^2+(b2-a2)^2)