détection de pentes

**salseropom** · 01/05/2010, 14h18

Bonjour, j'ai une courbe y = f(x) pour laquelle je cherche à développer un algorithme afin de détecter les changements de pentes. Je m'explique, on peut voir la fonction f comme une fonction affine par morceaux.

Je ne vois pas du tout comment m'y prendre. En avez-vous une idée ? Je mets en pièce jointe, les courbes et les points que j'aimerais trouver

Merci d'avance

**Jean Dumoncel** · 01/05/2010, 14h50

Bonjour,

Si tu considères ta courbes comme une succession de fonctions affines, il te suffit de calculer les pentes de chaque morceau et lorsque la variation entre 2 pentes successives est supérieure à une valeur donnée, tu marques le point, non?

**salseropom** · 01/05/2010, 15h46

Salut, mon problème est que la courbe est bruitée... Et que les fonctions affines par morceaux sont reliées par des arcs de paraboles...

**Jean Dumoncel** · 01/05/2010, 17h07

Envoyé par salseropom

les fonctions affines par morceaux sont reliées par des arcs de paraboles...

Sur tes graphiques tu les as relié par des segments de droite...

Envoyé par salseropom

mon problème est que la courbe est bruitée

Une idée : tu peux faire la moyenne des pentes avant et après chaque point. Par exemple si on considère un point de ta courbe, tu fais la moyenne des 3 pentes des segments précédents ce point et la moyenne des 3 pentes des segments suivant ce point. Et tu compares ces moyennes pour détecter les changements de courbure.

**salseropom** · 01/05/2010, 17h14

Envoyé par magelan

Sur tes graphiques tu les as relié par des segments de droite...

Une idée : tu peux faire la moyenne des pentes avant et après chaque point. Par exemple si on considère un point de ta courbe, tu fais la moyenne des 3 pentes des segments précédents ce point et la moyenne des 3 pentes des segments suivant ce point. Et tu compares ces moyennes pour détecter les changements de courbure.

J'ai placé mes points "à la main". Ces points sont ce que cherche à détecter automatiquement. Et là je sèche.

Je vais tester ton idée.

**ol9245** · 05/05/2010, 18h19

les changements de pente sont des extremum locaux de la dérivée seconde.
Pour résoudre ton problème, tu calcule une fonction lissée de ta dérivée seconde avec un algo comme Savitzky-Golay qui te calcule d'un seul coup la dérivée n-iemme lissée.

Puis tu cherche les extrema.
Emballez : c'est pesé !