Discussion :

[Goffer]

Bonjour à tous,

Lorsque l'on recherche la matrice de projection de coordonnées spatiales dans le plan image, on est amené à travailler avec des coordonnées homogènes (on augmente nos vecteurs avec w).

Je voudrais simplement savoir à quoi correspond w sachant que j'ai vu dans différent tutoriel que w= 1 ou que w= z (ce qui change beaucoup !).

Quelle est la vraie valeur de w ?

btw : A quoi ca sert d'homogénéiser nos matrices à part simplifier les calculs ?

[pseudocode]

Bonjour à tous,

Lorsque l'on recherche la matrice de projection de coordonnées spatiales dans le plan image, on est amené à travailler avec des coordonnées homogènes (on augmente nos vecteurs avec w).

Je voudrais simplement savoir à quoi correspond w sachant que j'ai vu dans différent tutoriel que w= 1 ou que w= z (ce qui change beaucoup !).

Quelle est la vraie valeur de w ?

Il n' y a pas de "vrai" valeur.

Pour faire court, la coordonnée (x,y,w) représente le meme point que la coordonnée (2x,2y,2w). Donc tu peux utiliser aussi bien une coordonnée avec w=1 ou w=z, tant que les valeurs x,y sont en rapport avec celle de w.

C'est lié a la dualité de la geometrie projective. Imagine une feuille transparente placée juste devant toi, et une autre feuille placée plus loin. Vu de ta position, un point sur la 1ere feuille (x,y, z=1) sera "visuellement" au meme endroit qu'un point sur la 2eme feuille (x',y', z'=10)

btw : A quoi ca sert d'homogénéiser nos matrices à part simplifier les calculs ?

Justement, ca sert a simplifier les calculs.