Discussion :

[raphamil]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour corriger le code suivant, qui tente d'implémenter l'algorithme basique. En effet j'obtiens une "looping recursion".

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
 
(* Implémentations du calcul d'intégrales classique *)
let carre x = x *. x;;
let int_from_bool = function false -> 0 | _ -> 1;;
 
(*let f x = carre(carre x) - 5. *. (carre x) +. 20.;;*)
let f = carre;;
 
let integrate f (a, b) n =
  let inter = (b -. a) in
     let dx = inter /. (float_of_int n) in
     let rec calc x =
         if x = b then 0.
         else (f x) +. (calc (x +. dx)) in
     (calc a) *. dx;; 
 
print_float (integrate f (0., 4.) 10);;
print_endline "";

Merci d'avance

[gorgonite]

affiche les valeurs d'appel de "calc x"... ça devrait te le montrer

[raphamil]

Maintenant j'ai ceci

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
let integrate f (a, b) n =
  let inter = (b -. a) in
  let dx = inter /. (float_of_int n) in
  let rec calc x =
     (*Printf.printf "%f ; " x;*)
     if x >= inter then 0.
     else (f x) +. (calc (x +. dx)) in
  (calc a) *. dx;;

Mais j'ai testé avec (integrate f (0., 4.) 10), puis 100 rectangles , puis 300, mais les résultats semblent tendre vers 21 et des poussières et pas vers 24, comme attendu. Donc il doit manquer un tour de boucle ^^.

Edit: j'ai semble-ti-il résolu le problème, et rendu la fonction tail-recursive :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(* Implémentations du calcul d'intégrales classique *)
 
let carre x = x *. x;;
let int_from_bool = function false -> 0 | _ -> 1;;
 
let integrate f (a, b) n =
  let inter = (b -. a) in
  let dx = inter /. (float_of_int n) in
  let rec calc tmp = function
     x when x >= b -> tmp
   | x -> calc (tmp +. f x) (x +. dx) in
  (calc 0. a) *. dx;;
 
let f = carre;;
let f' x = (x *. x *. x) +. ( 5. *. (carre x)) +. 20.;;
 
print_float (integrate f' (1., 4.) 1000);;
print_endline "";

Ce code me donne 228,54, ce qui semble à peu près correct.

Merci pour ton aide Gorgonite