Discussion :

[djbad]

Bonjour à tous
voila j'ai exo à faire mais je ne vois vraiment comment faire, pour moi ce cours est diificle a digérer
exo
Il existe une plus grande valeur v représentée en virgule
flottante telle que x+ v = x, à cause des erreurs d’arrondi. Écrire un programme pour déterminer cette valeur pour x = 1, x = 2, x = 4. Généraliser pour x = 2n .

Merci

[Zavonen]

Code python :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=1
v=1
n=0
while x!=x+v:
    v=v/2.0
    n=n+1
print n
 
"""Affiche 53 donc v=2^(-53)"""

Et voilà !
Mais la réponse dépend du langage utilisé du type de donnée utilisé etc.. etc...
Ici c'est python 2.6 avec les float prédéfinis.

[djbad]

merci d'avoir répondu
mais en fait je ne comprends meme pas l'enoncé
un éclaircissement m'aiderait à comprendre

[Zavonen]

Au début tu prends v=1.
A chaque passage dans la boucle tu divises par 2.
La condition de sortie de boucle est x+v=x
Donc tu sors quand v est assimilé à 0 en tant que flottant.
Il te suffit de compter le nombre d'itérations faites pour voir quelle puissance inverse de 2 est considérer comme nulle (précision du système).

[Invité]

Bonjour,

Dans les programmes, les nombres à virgule ne sont pas très précis.

Imaginons par exemple que la précision des nombres flottants soit de 7 chiffres après la virgule. Que se passe-t-il lorsqu'on compare deux flottants différents mais dont les 7 premiers chiffres après la virgule sont identiques ?

Code c :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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11
if (1.01 == 1.0) //FAUX
 ...
 
if (1.0001 == 1.0) //FAUX
 ...
 
if (1.000001 == 1.0) //FAUX
 ...
 
if (1.00000001 == 1.0) //VRAI
 ...

On obtient quelque chose d'un peu absurde : l'ordinateur considère que les nombres 1.00000001 et 1.0 sont identiques !

Dans ton exercice, on te demande de calculer à partir de combien de chiffres après la virgule la comparaison de deux nombres va provoquer une erreur d'imprécision.

Dans mon exemple (précision de 7 chiffres), l'ordinateur va considérer que

Code c :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
if (1.0 + 0.00000001 == 1.0) //VRAI
  ...

Tu auras beau rajouter 0.00000001 autant de fois que tu veux, ça ne changera rien.

[paragoge]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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v=1
n=0
while x!=x+v:
    v=v/2.0
    n=n+1
print n

Je débute en C : pourriez-vous me dire comment on écrirait ces quelques lignes dans ce language?

[PRomu@ld]

Je débute en C : pourriez-vous me dire comment on écrirait ces quelques lignes dans ce language?

A la ponctuation près : quasiment pareil. Je pense que tu peux proposer quelque chose avant qu'on te donne la solution clée en main.

[paragoge]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <stdio.h>
int main(void) {
float v;
int  n, x; 
n = 0;
while (x != x + v)
    v = v / 2;
    n = n + 1;
printf(n);
}

C'est complètement faux, ça ne marche pas... mais au moins la maison n'explose pas, c'est déjà ça de sauvé.

[PRomu@ld]

Bon effectivement du débutes en C (à moins que tu ne le fasse exprès )

Une petite correction de ce que tu as posté (pour que ça compile et que ça soit un peu plus clair), ensuite est-ce que ça fait exactement ce que tu veux, c'est à toi de voir.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(void) 
{
    float v , x ; 
    int  n; 
 
    n = 0;
    v = 1.f ;
    x = 1.f ; 
 
    while (x != (x + v) )
    {
        v = v / 2.f ;
        n = n + 1 ;
    }
 
    printf("n = %d\n", n );
 
    return EXIT_SUCCESS ; 
}

PS: au passage, si tu débutes en algo/prog ne fais pas du C mais un langage qui t'interdit les choses tordues (pas un langage moins puissant, juste moins permissif : il faut passer du temps sur les algos, pas sur leur implémentations), un langage comme ada par ex (mais ça n'est qu'une option, je ne veux pas lancer de débat)

[paragoge]

Merci. Je n'ai pas encore testé mais je voulais justement rebondir sur la question de l'algo. Je voudrais bien être orienté pour pouvoir simplement pour commencer orthographier proprement un algorithme et pas seulement faire des phrases totalement improvisées du genre (c'est un exo où il faut "écrire un algo qui convertit la partie fractionnelle d'un nombre de la base 10 vers la base 2. Vérifier que l'algo ne rentre pas dans une boucle infinie, même avec les nombres comme 0.3)

Enregistrer 0. dans une variable
enregistrer dans la variable r la partie fractionnelle d'un nombre
initialiser une variable U vide pour la liste des éléments uniques

répéter l'opération suivante :
multiplier la partie fractionnelle r par 2
si le résultat n'est pas inclu dans U alors
le placer dans U
si le résultat est >= 1, ajouter à la variable result 1
sinon ajouter 0
si le resultat est inclu dans U, interrompre l'opération et afficher le resultat.

Le problème c'est que je n'ai aucune référence claire de départ pour formuler de manière correcte un algo. Merci pour des infos.

[PRomu@ld]

En fait il n'y a de notation "normée" pour écrire un algo. L'idée derrière un algo ou un pseudo code est simple :

- Il doit être simple à lire (suffisamment lisible sans être trop verbeux)
- facile à implémenter (il faut donc découper les bout d'algo en plus petites unités)
- adapté au problème (c'est là que l'écriture varie d'un algo à l'autre)

[paragoge]

Je pensais qu'il y avait des conventions précises! Que penses-tu de ces cours algo.

[PRomu@ld]

Je pensais qu'il y avait des conventions précises!

Certainement pas. ça se saurait Il n'y a pas de notation universelle.

Concernant le cours, c'est une intro comme une autre tu peux en trouver partout même ici :

http://algo.developpez.com/cours/

Encore qu'un livre puisse être aussi une bonne idée :

http://algo.developpez.com/livres/

[paragoge]

J'ai noté le lien. Merci beaucoup.