Discussion :

[fraisa1985]

Bonjour,
S'il vous plaît mon maître m'a demandé de représenter des courbes 3D e, fonction d'abcisse curviligne, vraiment je suis perdu.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît, Toute information sera le bien venue et merci d'avance.

[Invité]

Bonjour,
J'avoue que je ne comprend pas très bien la question.
Je suppose qu'il s'agit d'une représentation visuelle, donc graphique.
Une feuille de papier ou un écran sont plats, donc, la représentation peut être en projection sur un plan, en perspective ou autres. Mais plane de toute façon, même si on donne un "effet" de relief. Il existe aussi des représentations "3D", type barres.
Mais, je ne comprend pas ce que vient faire "en fonction de l'abscisse curviligne".
Je pense aussi à la représentation de profils en long. Voila ce dont il s'agit :
Soit une ligne dans l'espace, donc en 3D. On la projette sur le plan horizontal et on obtient une ligne en plan.
Sur un "papier", on trace une ligne droite qui a la longueur de la ligne dans l'espace. Pour chaque point caractéristique, on trace la hauteur (la dimension en altitude).
Le tracé de la courbe 3D en fonction de l'abscisse curviligne est donc la ligne qui joint les extrémités des hauteurs.
Attention, dans ma description, on n'a pas vraiment des abscisses curvilignes dans l'espace 3D, mais dans le plan horizontal. Dans la pratique c'est comme cela que l'on fait pour représenter des lignes 3D qui représentent un trajet sur la terre. On parle d'ailleurs souvent de 2D1/2.
Si c'est ça dont il s'agit, à votre disposition pour être plus complet.
Cordialement.

[fraisa1985]

Bonjour,
J'avoue que je ne comprend pas très bien la question.
Je suppose qu'il s'agit d'une représentation visuelle, donc graphique.
Une feuille de papier ou un écran sont plats, donc, la représentation peut être en projection sur un plan, en perspective ou autres. Mais plane de toute façon, même si on donne un "effet" de relief. Il existe aussi des représentations "3D", type barres.
Mais, je ne comprend pas ce que vient faire "en fonction de l'abscisse curviligne".
Je pense aussi à la représentation de profils en long. Voila ce dont il s'agit :
Soit une ligne dans l'espace, donc en 3D. On la projette sur le plan horizontal et on obtient une ligne en plan.
Sur un "papier", on trace une ligne droite qui a la longueur de la ligne dans l'espace. Pour chaque point caractéristique, on trace la hauteur (la dimension en altitude).
Le tracé de la courbe 3D en fonction de l'abscisse curviligne est donc la ligne qui joint les extrémités des hauteurs.
Attention, dans ma description, on n'a pas vraiment des abscisses curvilignes dans l'espace 3D, mais dans le plan horizontal. Dans la pratique c'est comme cela que l'on fait pour représenter des lignes 3D qui représentent un trajet sur la terre. On parle d'ailleurs souvent de 2D1/2.
Si c'est ça dont il s'agit, à votre disposition pour être plus complet.
Cordialement.

Je vous remercie pour votre réponse. En effet notre but principale est de comparer des courbes 3D, nous cherchons pour cela une méthode de comparaison qui sera invariante par rapport au point d'origine de ces courbes.
D'après ce que je compris, il veut que je fais une description du contour par son abscisse curviligne puis faire d'autres opérations pour la comparaison.
Je ne suis pas familiarisée avec la mathématique appliquée.
Toute information sera le bien venue et merci d'avance.

[Invité]

Ce qui pourrait peut-être nous éclairer est le sujet ou le contexte de votre étude, ou même un exemple de courbe à représenter.

[plegat]

Bonjour

Je n'arrive pas vraiment à savoir où se situe le problème...

Est-ce dans la représentation en "3D" en elle-même (si tant est que ce soit possible)... ou est-ce la détermination de l'abcisse curviligne pour la courbe 3D?

D'après ce que je compris, il veut que je fais une description du contour par son abscisse curviligne puis faire d'autres opérations pour la comparaison.

D'après cette phrase, on est en face de plusieurs problèmes... la description de la courbe, l'extraction de données, puis la comparaison.

Où est le problème exactement???

[fraisa1985]

Je vous remercie pour vos réponses.
Je travaille dans un projet de reconnaissance des visages 3D. En effet j'ai représenté chaque visage par un ensemble des courbes fermés.

Ce deux figures représente une représentation d'un visage par ces courbes 3D.
Chaque visage de notre base de visages 3D va avoir cette représentation , pour chaque personne on'a deux représentation l'une avec expression neutre et l'autre avec une sourire et nous devons comparer après ces différentes représentations.

La méthode de comparaison doit être invariante par rapport au point de départ pour chaque courbe.

J'espère que c'est plus clair maintenant, Merci d'avance.

[Invité]

Oui, là j'ai compris.
Il me semble que la méthode des profils en long, avec des abscisses curvilignes, suivant la projection sur le même plan, et non pas curviligne réelle, pour pouvoir comparer des choses comparables, me parait une bonne solution.
Je suppose que la comparaison entre les 2 courbes (sérieux-sourire)se fera point par point, et il est indispensable que les 2 courbes aient exactement la même projection sur le plan de référence.
Je pense que le seul moyen d'y arriver est le prendre comme base de maillage la vue "sérieux", et calculer la troisième dimension de ces points en version "sourire"
Pour la vue en profil, à mon avis, il faudrait séparer le profil gauche du profil droit.