Discussion :

[Mr21_]

Bonjour

Voilà mon problème est algorithmique je pense, je veux faire un programme en C, et j'ai besoin de résoudre ce truc.

J'aimerai pouvoir bouger un point sur une sphère (je reprend le titre du topic), je connais les coordonnées sphériques via wikipédia (j'ai réussi à intégrer ça dans un mini programme opengl).

Mon problème c'est que je n'aime pas le fait de devoir modifier les angles Theta et Phi pour se déplacer autour de la sphère.
J'aimerai juste pouvoir faire bouger un point avec les contrôles suivant:

Gauche et Droite: modifier la direction du point
Haut et Bas: modifier si on va de l'avant ou vers l'arrière par rapport à la direction choisi avec gauche et droite.

Merci de votre attention, et de votre aide j'espère.

[seeme]

Bonjour,

Je ne comprend pas vraiment ton problème. Quel est le soucis avec les coordonnées sphériques?


Je ne vois pas pourquoi un simple glRotate avec comme origine le centre de la sphère n'irait pas?

Peut-tu décrire un peu plus les difficultés que tu rencontres?

[Fredchkek]

Bonjour,

Gauche et Droite: modifier la direction du point

Qu'est ce que la "direction d'un point" ???

De plus, est-ce que la vitesse de déplacement doit être prise en compte ?

[Nebulix]

Il te suffit de définir droite, gauche,etc de façon suffisamment précise pour pouvoir être comprise d'un ordinateur

[Fredchkek]

En sphérique(er,etheta,ephi les vecteurs de la base), le vecteur vitesse (sur une sphère) s'écrit :

v=r.dPhi/dt.ephi + r.sin(Phi).dTheta/dt.eTheta

A mon sens, il suffit donc de :
1 - se fixer une vitesse de déplacement v0 (ou un pas de déplacement DeltaR si le temps n'a pas d'importance mais de toute façon deltaR=v0.Deltat)
2 - Initialiser un paramètre angulaire 'a' qui définit (à lui seul) la direction de déplacement (on peut donc écrire le vecteur vitesse v=v0cosa.ephi+v0sina.etheta)
3 - Par identification : v0.cosa=r.dPhi/dt donc on déduit facilement le "nouveau" Phi (connaissant sa valeur initiale), puisque c'est la seule inconnue.
4 - Par identification : v0.sina=r.sin(Phi).dTheta/dt, on en déduit donc le "nouveau" Theta

Les flèches gauche et droite agissent sur la valeur du paramètre a
Les flèches haut et bas changent v en - v (quand nécessaire) ou augmentent et diminue la valeur de v0 (ce qui me parait plus logique)



En principe cela devrait marcher ... si j'ai bien compris l'énoncé !

[FR119492]

Salut!
Un homme marche 5 km vers le sud, puis 5 km vers l'est. A se moment, il voit un ours. Il marche encore 5 km vers le nord et se retrouve au point de départ. Quelle est la couleur de l'ours?
Jean-Marc Blanc

[Fredchkek]

C'est un ours blanc bien sur (car l'homme est forcément au pôle nord) ...
Cela aide-t-il notre ami ou est-ce une simple digression distractive ? (dans le premier cas je ne vois pas)

[Mr21_]

Merci de vos réponses,

Je suis loin d'être particulièrement fort en math, ça s'est dit.

Peut être que ton post, Fredchkek, me sera utile, mais je ne le comprend pas trop.

En sphérique(er,etheta,ephi les vecteurs de la base)
ça ok, je gère.

v=r.dPhi/dt.ephi + r.sin(Phi).dTheta/dt.eTheta
là, y'a plein de nouvelles variables, je m'y perd.
qu'est ce que dt ?
Quand tu mets un point "." c'est pour multiplier, ou c'est des variables situé dans des structures ?

Merci beaucoup, à tous, de m'aider.

ps: FR119492, ah oui pas mal l'énigme.

[Fredchkek]

Hello,

v=r.dPhi/dt.ephi + r.sin(Phi).dTheta/dt.eTheta
là, y'a plein de nouvelles variables, je m'y perd.
qu'est ce que dt ?
Quand tu mets un point "." c'est pour multiplier, ou c'est des variables situé dans des structures ?

dX/dt = dérivée de la variable X par rapport au temps
Le "." est une multiplication


Apparemment, la dimension temporelle ne t'intéresse pas, donc, pour simplifier:

Je note:
* r le rayon de ta sphère
* s le pas de déplacement
* a le paramètre direction de déplacement (c'est un angle)
* Dphi : la variation de phi associée au déplacement
* Dtheta : la variation de theta associée au déplacement

Tu calcules alors simplement les variations des angles :
Dphi=s.cosa/r
Dtheta=s.sina/(r.sin(Phi))

et les angles deviennent donc :
Phi=Phi+Dphi
Theta=Theta+Dtheta

Au clavier, tu joues sur la valeur de 'a' pour changer de direction de déplacement et sur la valeur de 's' pour changer le pas de déplacement.

Est-ce clair ?

[Mr21_]

owi, très clair, je vais essayer tout ça.

(le rayon de ma sphère est de 1, donc c'est encore plus simple)

Merci beaucoup.

ps: seeme, dans mon problème je ne veux pas utiliser glRotate.
j'aurais l'impression de ne plus savoir ou je suis vraiment, dans les matrices toussa.

[Mr21_]

bon j'ai testé, et tout fonctionne bien mise à part un (gros) problème.

Quand j'arrive aux pôles, bah ça ne fonctionne plus correctement, en fait, il m'est carrément impossible de suivre un disque complet hormis le méridiens quand "a" est à zéro.

puis avec Dtheta=s.sina/(r.sin(Phi)) j'ai une division par zéro.
en rajoutant Dtheta=s.sina/(r.sin(Phi)+0.001) ça marche.

[Fredchkek]

puis avec Dtheta=s.sina/(r.sin(Phi)) j'ai une division par zéro.
en rajoutant Dtheta=s.sina/(r.sin(Phi)+0.001) ça marche.

Oui, bien sur, il faut ajouter un test sur Phi !
Si Phi est à zéro, l'angle Theta n'a pas de sens !!! Pour que le problème soit compatible avec tes équations, il suffit, dans ce cas, de prendre Theta=0.

Quand j'arrive aux pôles, bah ça ne fonctionne plus correctement, en fait, il m'est carrément impossible de suivre un disque complet hormis le méridiens quand "a" est à zéro.

C'est à cause de la division par 0 ou c'est un autre problème ?

[Mr21_]

ça doit être un autre problème.

j'ai l'impression que ma demande est plus complexe que ça...
si j'avance dans la direction a tout va bien si je suis loin des pôles et plus je m'en rapproche plus ça part en spirale. Jusqu'à ce coller au pôle puis repartir en spirale dans le sens inverse.

[Fredchkek]

Question : est ce que tes variations d'angles sont petites par rapport aux angles eux mêmes ?

Peux-tu nous montrer le code ?

[Mr21_]

J'ai du mal à comprendre la question

mon code est assez fouillis pour le moment, car c'est pour un jeu d'avion au final, donc y'a plein de fichiers inutiles pour ce problème en particulier.

Cependant si tu veux tu peux voir le problème par toi même ici:
http://thomastortorini.free.fr/bazar...spheriques.zip

donc tu peux tester avec les flèches directionnelles du clavier (et on peut dézoomer avec la mollette de la souris)

Merci.

[Fredchkek]

OK, je pense que je vois le problème, je n'avais pas assez réfléchi et suis parti inutilement des formules de cinématique.

On va faire un peu différemment (et en fait plus simplement):

Reformulons le problème :

On cherche à déplacer un point sur une sphère de rayon r (=1)
On travaille dans un repère sphérique er,etheta,ephi
On a r=er
Le vecteur direction unitaire de déplacement est d=cos(a).etheta+sin(a).ephi

Les vecteurs er et d forment donc un plan dans lequel notre point se déplace. Le point après déplacement est donc représenté par le vecteur :

rf=r(cos(b).er + sin(b).d)

Donc si on se fixe un pas de déplacement "s" (s=r.sin(b)), on peut écrire simplement:

rf=sqrt(r*r-s*s).er + s.d

Finalement, la seule formule que tu dois utiliser se résume à :

rf=sqrt(r*r-s*s).er + s.cos(a).etheta + s.sin(a).ephi

'a' permet de régler la direction
's' le pas de déplacement

J'espère que ça va marcher ...

[Mr21_]

J'ai peur de paraître infiniment débile à poser mes questions mais je comprend pas ce que je dois faire avec ma variable "rf".

Comment modifier l'emplacement de mon point avec seulement une variable ?

rf=sqrt(r*r-s*s).er + s.cos(a).etheta + s.sin(a).ephi
Et pourquoi utiliser "r" alors que "er" vaut la même chose ?

Merci et désolé.

Faut savoir que je me suis longtemps pencher sur ce problème, j'ai cherché avant pourtant...

[Fredchkek]

rf, c'est simplement r après déplacement (=le nouveau r)

Donc, tu te fixes une valeur de s (assez petite devant le rayon de la sphère)
Tu joues sur a pour changer la direction.

Tu mets à jour ton vecteur r en faisant :

r <- sqrt(r*r-s*s).er + s.cos(a).etheta + s.sin(a).ephi

Puisqu'avec les flèches tu peux faire varier 2 paramètres tu fais varier a et s.

C'est clair ?

[Graffito]

Bonjour,

Est-ce que le problème est de déplacer un mobile sur une surface sphérique, c'est à dire comme un bateau sur l'océan, en règlant son cap et sa vitesse ?


Si c'est le cas, on utilisera les fonctions suivantes :

• détermination d'un azimuth (cap) d'un point B par rapport à A,
• détermination de la position de B situé à une distance d de A et dans l'azimuth Alpha (distance = longueur d'un arc sur le grand cercle et non distance 3D).

Les formules se basent sur le principe de trigonométrie sphérique, qui indique que si on prend un triangle quelconque, 3 points sur la surface de la sphére définissant 6 propriétés (3 angles et 3 cotés), la connaissance de 3 des 6 propriétés permet de déduire les 6 autres.

Pour les formules, voir par exemple :
http://pages.intnet.mu/ingepru/f-world.htm
http://williams.best.vwh.net/avform.htm

[JeitEmgie]

Bonjour

Voilà mon problème est algorithmique je pense, je veux faire un programme en C, et j'ai besoin de résoudre ce truc.

J'aimerai pouvoir bouger un point sur une sphère (je reprend le titre du topic), je connais les coordonnées sphériques via wikipédia (j'ai réussi à intégrer ça dans un mini programme opengl).

Mon problème c'est que je n'aime pas le fait de devoir modifier les angles Theta et Phi pour se déplacer autour de la sphère.
J'aimerai juste pouvoir faire bouger un point avec les contrôles suivant:

Gauche et Droite: modifier la direction du point
Haut et Bas: modifier si on va de l'avant ou vers l'arrière par rapport à la direction choisi avec gauche et droite.

Merci de votre attention, et de votre aide j'espère.

Dans les UI, ce qu'on l'utilise souvent pour lier des déplacements H/V à une rotation de sphère, ce sont les quaternions… cela donne un mouvement assez naturel, par exemple si vous dessinez une sphère sur laquelle l'utilisateur peut cliquer pour la faire tourner, le "feeling" qui en résultera entre le mouvement de la souris et le mouvement de rotation de l'objet ou de la scène permettra un bon contrôle par l'utilisateur : il n'aura pas la désagréable sensation de sauts inopinés que donnent les techniques basées sur les coordonnées sphériques.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Quatern...s_l&#39;espace