Ben pour moi ça me semblerait rentrer parfaitement dans le cadre d'un moindre carrés à 10 dimensions...
Tout à fait d'accord.
Mais pour être franc, je ne sais pas encore si c'est à 9 ou 10 dimensions.
Il y a une formule très utilisé qui est de la forme
Q= K . A^u . C^v . I^w.
Cette formule donne le débit d'un bassin versant en fonction de sa superficie A, son coefficient de ruissellement C et de la pente I. Les coefficients K, u, v, w dépendent de la région et de la fréquence de retour.
Cette formule a été établie par Caquot vers les années 70 et officialisée par un instruction interministérielle en 77.
Je ne rentrerai pas dans les détails, mais il me semble bien que le cas présent est tout à fait comparable.
Le nombre de paramètres est 5 (A, C, I et a et b de Montana).
La valeur à évaluer est Q.
Je crois que l'intérêt de cette formulation est que si la formule finale, donc théorique, est continue et dérivable, alors, il s'agit d'une formulation générale et applicable, quant à sa forme, dans tous les cas.
Autre intérêt (historique), elle est calculable par logarithme.
Si le contexte et la définition des 10 paramètres n'est pas confidentiel, je suis sûr que plus de détails nous permettraient d'affiner la solution.
Enfin, si le choix du groupage a été fait dans le but d'accélérer les calculs, je suis sûr que ce n'est pas une bonne idée.
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